Question

Помогите пожалуйста решить уравнение с модулем!!завтра уже опять сдача((
Спасайте,ставлю 30 баллов!
Быстрее:)

Answer 1

$|2x-1|+|3x+2|=6$

1) Найдём нули в подмодульных выражений:

$2x-1=0 \to 2x=1 \to x=0,5\\ 3x+2=0 \to 3x=-2 \to x=- \frac{2}{3}$

2) Эти точки разбивают числовую прямую на 3 промежутка. ( см. вложение 1 )

3) Определим знаки подмодульных выражений на имеющихся промежутках. ( см. вложение 2 )
Берём любое число из трёх промежутков ( x < -0,66; x ∈ [ -0,66; 0,5 ]; x > 0,5 ) и подставляем в подмодульные выражения.

4) Опустим модули с учётом знаков в промежутках. Найдём корни в каждом из получившихся уравнений. ( см. вложение 3 )

Таким образом, уравнение имеет 2 корня.

$x=-1 \frac{2}{5} \\ x=1$