1) a)√(6x+1)=-21 решений нет
б)√(4-x)=2; 4-x=4; x=0
в)√(3x+1)=x-3
3x+1 =(x-3)^2; x^2-6x+9-3x-1=0; x^2-9x+8=0; x1=1; x2=8
проверка: x=1; 3+√(3*1+1)=1; 3+2=1 -неверно х=1-не корень
х=8; 3+√(3*8+1)=8; 3+5=8
Ответ 8
г) √(3х-х^2)=√(9-x^2)
3x-x^2=9-x^2
3x=9; x=3
√(3*3-3^2)=√(9-3^2)
0=0
ответ. 3
2) а)5х+14>-1; 5x>-15; x>-3
б)нет решений
в) √(6+√х)<1
{6+√x≥0
{6+√x<1 √x<-5
решений нет
1)сколько лат составляет торговая цена?
48,3*0,05=2,415
2)сколько стоит костюм без торговой цены?
48,3-2,415=45,885
проверка: 45,885+2,415=48,3
![\{a_n\}](https://tex.z-dn.net/?f=%5C%7Ba_n%5C%7D)
- арифметическая прогрессия
![a_7=-100\\ a_9=-78](https://tex.z-dn.net/?f=a_7%3D-100%5C%5C+a_9%3D-78)
Найти:
![a_{15};S_{20}](https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B15%7D%3BS_%7B20%7D)
<u>Решение:
</u>
Найдем разность арифметической прогрессии
![d= \dfrac{a_n-a_m}{n-m}= \dfrac{a_9-a_7}{9-7} = \dfrac{-78+100}{2} =11](https://tex.z-dn.net/?f=d%3D+%5Cdfrac%7Ba_n-a_m%7D%7Bn-m%7D%3D+%5Cdfrac%7Ba_9-a_7%7D%7B9-7%7D+%3D+%5Cdfrac%7B-78%2B100%7D%7B2%7D+%3D11+)
n-ый член арифметической прогрессии вычисляется по формуле
![a_n=a_1+(n-1)d](https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2B%28n-1%29d)
Пользуясь этой формулой, имеем
![a_7=a_1+6d](https://tex.z-dn.net/?f=a_7%3Da_1%2B6d)
откуда
![a_1=a_7-6d=-100-6\cdot11=-166](https://tex.z-dn.net/?f=a_1%3Da_7-6d%3D-100-6%5Ccdot11%3D-166)
Найдем 15 член этой прогрессии
![a_{15}=a_1+14d=-166+14\cdot11=-166+154=-12](https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B15%7D%3Da_1%2B14d%3D-166%2B14%5Ccdot11%3D-166%2B154%3D-12)
Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:
![S_n= \dfrac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n](https://tex.z-dn.net/?f=S_n%3D+%5Cdfrac%7B2a_1%2B%28n-1%29d%7D%7B2%7D%5Ccdot+n+)
Тогда сумма первых 20 членов этой прогрессии:
![S_{20}= \dfrac{2a_1+19d}{2}\cdot 20=10\cdot(2a_1+19d)=10\cdot(2\cdot(-166)+19\cdot11)=-1230](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7B20%7D%3D+%5Cdfrac%7B2a_1%2B19d%7D%7B2%7D%5Ccdot+20%3D10%5Ccdot%282a_1%2B19d%29%3D10%5Ccdot%282%5Ccdot%28-166%29%2B19%5Ccdot11%29%3D-1230)