Question

Четвертый номер, зараннее спасибо

Answer 1

Нужно помнить, что при одинаковых основаниях степени :
1) при умножении показатели степени складываются, при делении - вычитаются.
2) при возведении степени в степень (показатель степени за скобкой) - показатели степени перемножаются.
Решаю подробно:
$\frac{(-1,5ab^3 )^2 * 0.5a^4b}{( \frac{1}{2} a^3b^2)^3 } = \frac{( - 3^1*0.5^1ab^3)^2 * 0.5a^4b^1}{(0.5^1a^3b^2)^3} = \\ \\ = \frac{(-3)^{1*2} * 0.5^{1*2} * a^{3*2} * b^{1*2} 0.5^1a^4b^1}{ 0.5^{1*3} * a^{3*3} * b^{2*3} } = \frac{(-3)^2 * 0.5^2 a^2 b^6 * 0.5^1 a^4b^1}{0.5^3a^9b^6} = \\ \\ = \frac{9 * 0,5^{1+2} * a^{4+2} * b^{6+1} }{0.5^3a^9b^6} = \frac{9 * 0.5^3 a^6b^7}{0.5^3 a^9 b^6} =$
$= 9 * 0.5^{3-3} * a^{6 - 9} * b^{7 - 6} = 9 *0.5^0 * a^{-3} b^1 = \\ \\ = 9 * 1 * \frac{1}{a^3} * b = \frac{9b}{a^3}$

Ответ  б) 9b/a³