Так проще всего.Две пары корней.
2/tgx-3tgx+5=0
3tg²x-5tgx-2=0,tgx≠0
tgx=a
3a²-5a-2=0
D=25+24=49
a1=(5-7)/6=-1/3⇒yga=-1/3⇒a=-arctg1/3+πn,n∈z
a2=(5+7)/6=2⇒tga=2⇒a=arctg2+πn,n∈z
3cos^2x+10cosx+3 = 0
cosx = t
3t^2+10t+3 = 0
D = 100-4*3*3=100-36=64=8^2
x1 = (-10 + 8) / 2*3 = -1/3
x2 = (-10 - 8) / 2 * 3= -3 // такого косинуса не существует
обратная замена
cosx = -1/3
ответ: arccos(-1/3)+2Пk