Из второго уравнения выразим у через х
у=х+4
подставим в 1 уравнение
![24( \frac{1}{x} +\frac{1}{x+4} )=5, \\ \frac{x+x+4}{x(x+4)} =\frac{5}{24},](https://tex.z-dn.net/?f=24%28+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D+%2B%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%2B4%7D+%29%3D5%2C+%5C%5C+%0A%5Cfrac%7Bx%2Bx%2B4%7D%7Bx%28x%2B4%29%7D+%3D%5Cfrac%7B5%7D%7B24%7D%2C++)
ОДЗ
x≠0, x≠-4.
умножим обе части на 24x(x+4) ≠ 0 по ОДЗ.
24(2x+4)=5(x²+4x),
5x²-28x-96=0,
Д=(-28)²+4*5*96=2704=52²
![x_{1,2} =](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%2C2%7D+%3D)
(28±52)/10,
![x_{1} =8, x_{2} =-2.4](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D+%3D8%2C++x_%7B2%7D+%3D-2.4)
, оба решения удовлетворяют ОДЗ
у=х+4,
![y_{1} =12, y_{2} =1.6](https://tex.z-dn.net/?f=+y_%7B1%7D+%3D12%2C+y_%7B2%7D+%3D1.6)
Ответ.
![x_{1} =8, y_{1} =12, x_{2} =-2.4, y_{2} =1.6](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D+%3D8%2C+y_%7B1%7D+%3D12%2C+x_%7B2%7D+%3D-2.4%2C+y_%7B2%7D+%3D1.6)
1) більше 3корінь-28
2) більше 3корінь43
3) більше 4корінь50
4) більше 3корінь9
㏒₅х+у=1 ⇒ х+у=5 ОДЗ х>0 у>0
㏒₆х+㏒₆у =1 ⇒ ху= 6
__________________________
х=5-у
(5-у)*у=6
5у-у²=6
у²-5у+6=0
D=25-24=1
у₁=(5+1)/2=3 х₁= 5-3=2
у₂=(5-1)/2=2 х₂=5-2=3
Ответ: (2; 3), (3; 2)