Держи
(3a-a^2)^2-a^2(a-2)(a+2)+2a(7+3a^2)=9a^2-6a^3+a^4-a^2(a^2-4)+14a+6a^3=9a^2-6a^3+a^4-a^4+4a^2+14a+6a^3=
<span>9a^2+4a^2+14a=13a^2+14a=a(13a+14)</span>
Тело движется прямолинейно и его путь определяется зависимостью
![\displaystyle S(t)=- \frac{t^3}{3}+2.5t^2+24t-7](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+S%28t%29%3D-+%5Cfrac%7Bt%5E3%7D%7B3%7D%2B2.5t%5E2%2B24t-7+)
Найти скорость тела
Скорость тела это Первая производная от пути
![\displaystyle V(t)=S`(t)=- \frac{1}{3}*3t^2+2.5*2t+24=-t^2+5t+24\\\\V(3)=-3^2+5*3+24=-9+15+24= 30](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+V%28t%29%3DS%60%28t%29%3D-+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2A3t%5E2%2B2.5%2A2t%2B24%3D-t%5E2%2B5t%2B24%5C%5C%5C%5CV%283%29%3D-3%5E2%2B5%2A3%2B24%3D-9%2B15%2B24%3D+30)
1) S₁ = 4x * 3x = 12x² - площадь всего прямоугольника
2) S₂ = (3x - 1)(2x + 4) = 6x² + 12x - 2x - 4 = 6x² + 10x - 4 - площадь незакрашенного прямоугольника
3) S = S₁ - S₂ = 12x² - (6x² + 10x - 4) = 12x² - 6x² - 10x + 4 = 6x² - 10x + 4 - площадь закрашенного прямоугольника