Применила интегрирование по частям
cos(х-пи/2)= 2sin +1
sinx = 2sinx + 1
sinx - 2sinx = 1
-sinx = 1
sinx = -1
-1 - это частный члучай, поэтому
х = -(пи/2) + 2пиn, n принадлежит Z
Y = 3 + (5π/4) - 5x - (5√2)*cosx
Находим первую производную функции:
y! = 5√2*sinx - 5
Приравниваем ее к нулю:
5√2*sinx - 5 = 0
sinx = √2/2
x1 = π/4
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(π/4) = -2
Ответ:
fmin = - 2