Question

1.из формулы s=at^2/2 выразите переменную t(все велечины положительны).

2.упростите выражение 1дробь х-у * 1 дробь х=у * (х дробь у - у дробь х)

Answer 1

1.

$\tt \displaystyle s>0; a>0; t>0.$

$\tt \displaystyle s=\frac{at^2 }2 \;|\!\cdot 2;$ $\tt \displaystyle 2s=at^2 \;|\!:a\ne 0;$ $\tt \displaystyle t^2=\frac{2s}a ;$ $\tt \displaystyle t=\sqrt{\frac{2s}a } }$

Ответ: $\tt \displaystyle t=\sqrt{\frac{2s}a } }$

2.

$\tt \displaystyle \frac1{x-y} \cdot \frac1x =y\cdot \begin{pmatrix}{\tt \frac{x}y -\frac{y}x \end{pmatrix}$

$\displaystyle \begin{Bmatrix}\tt \frac1{x(x-y) } =x-\frac{y^2 }x \\\tt y\ne 0\qquad \qquad \end{matrix}$ $\displaystyle \begin{Bmatrix}\tt \frac1{x-y} =x^2 -y^2 \\\tt y\ne 0\qquad \qquad\\\tt x\ne 0\qquad \qquad \end{matrix}$ $\displaystyle \begin{Bmatrix}\tt 1=(x^2 -y^2)(x-y) \\\tt x\cdot y\ne 0\qquad \qquad \\\tt x-y\ne 0\qquad \qquad \end{matrix}$ $\displaystyle \begin{Bmatrix}\tt x^3 -xy^2 -yx^2 +y^3 =1\\ \tt xy\cdot (x-y)\ne 0\qquad \qquad \end{matrix}$

Ответ: $\displaystyle \begin{Bmatrix}\tt x^3-xy^2 -yx^2 +y^3 =1\\ \tt x^2 y-xy^2 \ne 0\qquad \quad \end{matrix}$