D(y)∈(-∞;∞)
y(-x)=-2x³+3x²-2 ни четная и ни нечетная
(0;-2)-точка пересечения с осями
y`=6x²+6x=6x(x+1)=0
x=0 x=-1
+ _ +
---------------------(-1)-----------------(0)--------------------------
возр max убыв min возр
ymax=y(-1)=-2+3-2=-1
ymin=y(0)=-2
y``=12x+6=0
x=-0,5
y=-1/4+3/4-2=-1,5
(-0,5;-1,5)-точка перегиба
- +
------------------------(-0,5)---------------------
выпук вверх вогн вниз
В рот не хочешь. З=0 фиг знает что
3x^2 (x + y) -9y^2 (y+x)= (x+y)(3x^2 - 9y^2)= 3(x+y)(x^2 - 3y^2)
Систему решают складывая соответствующие части обеих уравнений. В данном случае очень удобно сложить -5y от первого уравнения и +5y от второго и в результате избавиться от у на время.
В результате сложения получаем
5x=15 --> x = 15/5 =3
Чтобы найти у вставляем 3 в любое уравнение и получаем 2*3-5y=1 -->
6-5y=1 --> y=1;
x=3
y=1