Ответ (- 18)
Если нужно само решение, надеюсь разберешь на картинке
(2х-3у)² + (2х+3у)²= 4х²-12ху+9у²+4х²+12ху+9у²=8х²+18у².
А) (*)⁵=а³⁰
(*)⁵=(а⁶)⁵
*=а⁶
б) (z*)³=z¹²
(z*)³=(z⁴)³
*=4
в) (*)⁷=b¹⁴
(*)⁷=(b²)⁷
*=b²
г) (p¹²)*=p²⁴
(p¹²)*=(p¹²)²
*=2
<em>Найдем общее решение однородного уравнения </em>
<em>y''+y'=0 </em>
<em>Характеристическое уравнение </em>
<em>λ²+λ=0 </em>
<em>λ1=0 λ2=-1 </em>
<em>y=C1+C2*e^(-x) </em>
<em>Найдем частное решение неоднородного уравнения </em>
<em>Неоднородности e^(-x) соответствует λ=-1 корень первой кратности. </em>
<em>Будем искать решение в виде y=(Ax+B)*e^(-x) </em>
<em>y'=(A-Ax-B)*e^(-x) </em>
<em>y''=(Ax+B-2A)*e^(-x) </em>
<em>Подставим в уравнение </em>
<em>(Ax+B-2A+A-Ax-B)*e^(-x)=e^(-x) </em>
<em>-A=1 </em>
<em>A=-1; B любое. Положим B=0 </em>
<em>Общее решение имеет вид </em>
<em>y=C1+C2*e^(-x)-x*e^(-x) </em>
<em>y'=-C2*e^(-x)+x*e^(-x)-e^(-x) </em>
<em>Подставим начальные условия </em>
<em>y(0)=C1+C2=0 </em>
<em>y'(0)=-C2-1=-1 </em>
<em>C2=0; C1=0 </em>
<span><em>Ответ y=-x*e^(-x)</em></span>
F'=4-2cos2x
cos2x<1
<span>f'>0 на всей оси, значит f(x) возрастает на всей числовой оси</span>
