Cos 2x+(1-cos 2x)/2=1; 2cos 2x+1-cos 2x=2; cos 2x=1;2x=2πn; x=πn
Ответ: πn, n∈Z
Y=x^2+4 - это парабола; x^2=-4 - нет корней; с ох не пересекается, ветви вверх, вершина: x=0; y=4; значит функция больше 0 на всей области определения, значит x- любое число; Ответ: x=R;
Старший коэффициент: 19
второй коэффициент: 46
свободный член: -15
Пусть скорость течения реки равна х км/ч, тогда скорость против течения - (18-x) км/ч, а по течению - (18+x) км/ч. Время пути против течения - 80/(18-х) ч, а по течению - 80/(18+х) ч. На весь путь катер затратил 9 часов. Составим и решим уравнение:
![\dfrac{80}{18+x}+\dfrac{80}{18-x}=9~~\big|\cdot (18+x)(18-x)\\ \\ 80(18-x)+80(18+x)=9(18+x)(18-x)\\ 80\cdot18-80x+80\cdot18+80x=9\cdot 18^2-9x^2~~|:9\\ \\ 80\cdot 2+80\cdot2=18^2-x^2\\ x^2=4\\ \\ x=\pm2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B80%7D%7B18%2Bx%7D%2B%5Cdfrac%7B80%7D%7B18-x%7D%3D9~~%5Cbig%7C%5Ccdot+%2818%2Bx%29%2818-x%29%5C%5C+%5C%5C+80%2818-x%29%2B80%2818%2Bx%29%3D9%2818%2Bx%29%2818-x%29%5C%5C+80%5Ccdot18-80x%2B80%5Ccdot18%2B80x%3D9%5Ccdot+18%5E2-9x%5E2~~%7C%3A9%5C%5C+%5C%5C+80%5Ccdot+2%2B80%5Ccdot2%3D18%5E2-x%5E2%5C%5C+x%5E2%3D4%5C%5C+%5C%5C+x%3D%5Cpm2)
Отрицательный корень не удовлетворяет условию.
Ответ: скорость течения реки равна 2 км/ч.