Question

Примените формулу сокращённого умножения:
а) (х в степени k+1 - у в степени k-1)(x в степени k+1 + у в степени k-1);
б) (а в степени 2n-3 + b в степени 2m+1)(а в степени 2n-3 - b в степени 2m+1);
в) (2x в степени 4n+5 - 5y в степени 4n-5)(2x в степени 4n+5 + 5y в степени 4n-5);
г) (3p в степени 3m-2 + 2q в степени 2n-3)(3p в степени 3m-2 - 2q в степени 2n-3).

Answer 1

А)
(X^k+1-Y^k-1)(X^k+1+Y^k-1)=(применим формулу сокращённого умножения:
                                                      (а-в)(а+в)=а²-в²)=
=(X^k+1)²-(Y^k-1)²=X^2k+2-Y^2k-2
б)
(a^2n-3+b^2m+1)(a^2n-3-b^2m+1)=(a^2n-3)²-(b^2m+1)²=a^4n-6-b^4m+2
в)
(2x^4n+5-5y^4n-5)(2x^4n+5+5y^4n-5)=(2x^4n+5)²-(5y^4n-5)²=4x^8n+10-25y^8n-10
г)
 (3p^3n-2+2g^2n-3)(3p^3m-2-2g^2n-3)=(3p^3n-2)²-(2g^2n-3)²=9p^6n-4-4g^4n-6

^-означает в степени