Найдем производную: 1-2/х приравняем ее к нулю и получим критическую точку: 1=2/х х=2 тогда справа функция спадает, слева- возрастает. Тогда х=2-минимум
F(x)=|18x-24|+||5x+a|-x|-9x; неравенство имеет вид f(x)≤0. Сравнив коэффициенты при x в разных слагаемых, видим, что независимо от раскрытия модулей во втором и третьем слагаемом, положительность или отрицательность коэффициента при x определяется только первым слагаемым. Таким образом, при x>4/3 функция возрастает, при x<4/3 функция убывает. Поэтому самое маленькое значение среди значений в целых точках справа от 4/3 функция достигает в точке 2, а слева от 4/3 - в точке 1.Поэтому для существования хотя бы одного целого решения нужно, чтобы было выполнено хотя бы одно из двух условий: f(2)≤0; f(1)≤0.
1) Решим f(2)≤0. 12+||10+a|-2|-18≤0; ||10+a|-2|≤6; -6≤|10+a|-2≤6; -4≤|10+a|≤8; |10+a|≤8; -8≤10+a≤8; -18≤a≤-2
2) f(1)≤0; 6+||5+a|-1|-9≤0; ||5+a|-1|≤3; -3≤|5+a|-1≤3; -2≤|5+a|≤4; |5+a|≤4; -4≤5+a≤4; -9≤a≤-1
Объединением этих промежутков служит [-18;-1]
График с решением...........
Cvjnhb jndtns dj dkj;tybb
1)а) - гепербола у= -9/х , функция в точке х=0 не существует (на 0 делить нельзя)
2) Б) линейная функция у= -х/6+3 (ворая формула не подходит т.к имеет достаточно большой угловой коэффициент , а график на рисунке почти параллелен оси ох )
3) в) парабола у=2х²-14х+20 (это единственная квадратичная функция из представленных)