Ответа нет. Мы не знаем ни части семьи, которую они составляют, ни кол-ва пчел в семье.
21 : 7 = 3кг ( бір ыдыста)
28:7=4 банка кофе ( бір қорапта)
36: 4 = 9 қорап
ж: 9 қорап қажет болды
По условию:
![(A,B,C) \in \mathbb{N}](https://tex.z-dn.net/?f=%28A%2CB%2CC%29+%5Cin+%5Cmathbb%7BN%7D)
![(A,B,C) \in [6;8]](https://tex.z-dn.net/?f=%28A%2CB%2CC%29+%5Cin+%5B6%3B8%5D)
Пусть
![n](https://tex.z-dn.net/?f=n)
- это искомое число, которое было загадано. Тогда запишем полное выражение:
![A*n + B - C = 172](https://tex.z-dn.net/?f=A%2An+%2B+B+-+C+%3D+172)
или
![(A*n) = 172 - B + C](https://tex.z-dn.net/?f=%28A%2An%29+%3D+172+-+B+%2B+C)
Найдём интервал, в котором находится число
![A*n](https://tex.z-dn.net/?f=A%2An)
.
![(A*n) \in [172 - B_{max} + C_{min} ; 172 - B_{min} + C_{max}]](https://tex.z-dn.net/?f=%28A%2An%29+%5Cin+%5B172+-+B_%7Bmax%7D+%2B+C_%7Bmin%7D+%3B+172+-+B_%7Bmin%7D+%2B+C_%7Bmax%7D%5D)
![B_{max} = C_{max} = 8](https://tex.z-dn.net/?f=B_%7Bmax%7D+%3D+C_%7Bmax%7D+%3D+8)
![B_{min} = C_{min} = 6](https://tex.z-dn.net/?f=B_%7Bmin%7D+%3D+C_%7Bmin%7D+%3D+6)
Подставляем значения:
![(A*n) \in [172 - 8 + 6; 172 - 6 + 8]](https://tex.z-dn.net/?f=%28A%2An%29+%5Cin+%5B172+-+8+%2B+6%3B+172+-+6+%2B+8%5D)
![(A*n) \in [170;174]](https://tex.z-dn.net/?f=%28A%2An%29+%5Cin+%5B170%3B174%5D)
Поскольку у нас натуральное число А может принимать 3 значения (6,7,8), то запишем признаки делимости без остатка для каждого числа:
а) Число делится на
6 без остатка, если оно делится на
2 и на
3. б) <span>Число делится на
7 тогда и только тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7 (например, 259 делится на 7, так как 25 - (2*9) =
7 делится на
7).</span>
в) Число делится на
8, если оно делится на
2 и на
4.
Теперь рассмотрим полученный интервал и проанализируем по всем признакам делимости, составим таблицу:
По горизонтали - признак делимости
По вертикали - число из полученного интервала
![ \begin{tabular}{crrrr} & 6 & 7 & 8 & \\ 170 & \times & \times & \times & \\ 171 & \times & \times & \times & \\ 172 & \times & \times & \times & \\ 173 & \times & \times & \times & \\ 174 & + & \times & \times\\ \end{tabular}](https://tex.z-dn.net/?f=%0A%5Cbegin%7Btabular%7D%7Bcrrrr%7D%0A%26+6+%26+7+%26+8+%26++%5C%5C%0A170+%26+%5Ctimes+%26+%5Ctimes+%26+%5Ctimes+%26++%5C%5C%0A171+%26+%5Ctimes+%26+%5Ctimes+%26+%5Ctimes+%26++%5C%5C%0A172+%26+%5Ctimes+%26+%5Ctimes+%26+%5Ctimes+%26++%5C%5C%0A173+%26+%5Ctimes+%26+%5Ctimes+%26+%5Ctimes+%26++%5C%5C+%0A174+%26+++%2B+%26+%5Ctimes+%26+%5Ctimes%5C%5C+%0A%5Cend%7Btabular%7D)
Мы получили единственное число, удовлетворяющее хотя бы одному признаку делимости -
174. Следовательно
A = 6 и отсюда:
![A*n = 174 ](https://tex.z-dn.net/?f=A%2An+%3D+174+++%0A)
![n = \frac{172 -6 + 8}{A} = \frac{174}{6} = 29](https://tex.z-dn.net/?f=n+%3D++%5Cfrac%7B172+-6+%2B+8%7D%7BA%7D+%3D++%5Cfrac%7B174%7D%7B6%7D+%3D+29++)
Загаданное число равно 29.
Полный ответ:
![A = 6 \\ B = 6 \\ C = 8 \\ n =29](https://tex.z-dn.net/?f=A+%3D+6+%5C%5C+B+%3D+6++%5C%5C+C+%3D+8++%5C%5C++n+%3D29)