1)a) cos2x=√3/2
2x=+-π/6+2πk
x=+-π/12+πk
б) 2sin^2x*cos^2x-sin^2x=1
2tg^2x-tg^2x=1
x=+-1
x=+-pi/4+pik;
в) тут я ничем не смогу помочь )
2) a) 2sin^2x-5sinx+2=0
sinx=t
D=9
x1=1/2 sinx=1/2; x=(-1)^n*pi/6+pik
x2=2 sinx≠2 ---> за кругом
б) 2-2sin^2x+5sinx-4=0
-2t^2+5t-2=0
D=9
всё так же...
в) 1-2sin^2x+5sinx-3=0
D=9
так же....
г) 2sinx/cosx+2cosx/sinx=5
2sin^2x+cos^2x=5cosx*sinx
2tg^2x-5tgx+2=0
D=9
x1=1/2 tgx=1/2 x=arctg(1/2)+pik
x2=2 tgx=2 x=arctg(2)+pik;
3)5sinx+6sinx*cosx=0
sinx=0 cosx=-5/6
б) -64sin^7x+112sin^5x-56sin^3x+7sinx-sinx=0
не знаю вообще как эта крокодилка решается ))
4) a) tgx=√3
x=pi/3+pik;
б)tg^2x-3tgx+2=0
D=1
x1=2 tgx=2 x=arctg(2)+pik
x2=1 tgx=1 x=pi/4+pik;
в)sinx*cosx-√3cos^2x=0
tgx=√3...
Удачи в остальном, помог чем смог )
<span>Задание решено!!!Ответ во вложении!!</span>
<span>а) 3-^3*3^5
Общее основание 3 а показатели степени -3 и 5, по правилу степенных выражений при произведении чисел с разными показателями, основания не меняются а показатели складываются, т.е.: </span>3-^3*3^5=3^(-3+5)=3^2=9
<span>б) 5-^2:5-^3
В данном случае 5 общее основание а показатели степени -2 и -3, по правилу при делении чисел с разными показателями основания не меняются, а показатели вычитаются,т.е.:
</span>5-^2:5-^3=5^(-2-(-3))=5^(-2+3)=5^1=5
1 + х + х² + ... + х^9 = 0,
х + х² + ... + х^9 = -1.
Значения 0, 1 и больше нам не подходят. Попробуем отрицательные значения, просто подбором.
Начнём с -1,
-1 + 1 + (-1) + 1 + (-1) + 1 + (-1) + 1 + (-1) = -1.
Итак, корень -1 нам подходит.
••• Пояснение •••
Слагаемые с чётным показателем степени преобразуют отрицательные значения в положительные, а с нечётными — не меняют.
Пример:
(-1)² = (-1) * (-1) = 1,
(-1)³ = (-1) * (-1) * (-1) = 1 * (-1) = -1.
(-) + (-) = +,
(+) + (-) = -.