1) D(y)=R
2) y '=1/3(x^3)'-3 (x^2)'+8 (x)'=x^2-6x+8
3)x^2-6x+8=0
D=(-6)^2-4x8=36-32=4=2^2>0,2корня
х1=6+2.2=4
х2=6-2\4=1
xmax=1
<span>xmin=4</span>
Tgx=sinx/cosx и это всё что нужно
-∫tg2xdx=-∫(sin2x/cos2x)dx=(подводим под знак дифференциала sin2x)=
=1/2∫d(cos2x)/cos2x=(получается интеграл вида ∫du/u=ln|u|+C)=
=(1/2)*ln|cos2x|+C
(7⁴а⁸*7⁵а¹⁵)/(7⁶а²*а²⁴)=(7⁹а²³)/(7⁶*а²⁶)=7³/а³=343/(3,5)³=343/42,875=8
Y=2x-4
x=0⇒y=-4 (0;-4)
y=0⇒2x-4=0⇒2x=4⇒x=2 (2;0)
Построить эти точки и через них провести прямую
x=3⇒y=2*3-4=6-4=2
Пусть х г - масса первоначального сплава
![\frac{80}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B80%7D%7Bx%7D%20)
- доля золота в этом сплаве.
(х+100) г - масса нового сплава
![\frac{180}{x+100}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B180%7D%7Bx%2B100%7D%20)
- доля золота в новом сплаве.
Т.к. в новом сплаве золота стало больше на 20% (0,2), получим уравнение:
![\frac{180}{x+100}-\frac{80}{x}=0,2 \\ \frac{900}{x+100}-\frac{400}{x}=1 \\ x^2-400x+40000=0 \\ x=200](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B180%7D%7Bx%2B100%7D-%5Cfrac%7B80%7D%7Bx%7D%3D0%2C2%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B900%7D%7Bx%2B100%7D-%5Cfrac%7B400%7D%7Bx%7D%3D1%20%5C%5C%20x%5E2-400x%2B40000%3D0%20%5C%5C%20x%3D200)
Масса первоначального сплава 200 г. Серебра в нем 200-80=120 г.
Масса нового сплава 300 г. Серебра в нем 300-180 = 120 г.
Ответ: 120 г.