Task/26417347
--------------------
см приложения
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
НЕОБХОДИМО:
y=ctg x
а) Область определения: D (ctg x) = R \ { πn ( n∈ Z ) }.
б) Множество значений: E (ctg x ) = R .
в) Четность, нечетность: функция нечетная.
г) Периодичность: функция периодическая с основным периодом T = π. д) Нули функции: ctg x = 0 при x = π/2 + πn, n ∈ Z.
е) Промежутки знакопостоянства ;
ctgx >0 при x ∈(πn ;πn+π/2) ,n ∈ Z .
ctgx < 0 при x ∈(-π/2+πn ;πn) ,n ∈ Z .
ж) Промежутки монотонности: функция убывает на каждом интервале, целиком принадлежащем ее области определения.
з) Экстремумы: нет.
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
График функции y = ctg x в интервале (- π ;2π) изображен на рисунке (приложение)
![log_{1/5}(3x-4)\ \textgreater \ log_{1/5}(x-2); \\ 3x-4\ \textless \ x-2; \\ 3x-x\ \textless \ 4-2; \\ 2x\ \textless \ 2; \\ x\ \textless \ 1.](https://tex.z-dn.net/?f=+log_%7B1%2F5%7D%283x-4%29%5C+%5Ctextgreater+%5C++log_%7B1%2F5%7D%28x-2%29%3B+%5C%5C+%0A3x-4%5C+%5Ctextless+%5C+x-2%3B+%5C%5C+%0A3x-x%5C+%5Ctextless+%5C+4-2%3B+%5C%5C+%0A2x%5C+%5Ctextless+%5C+2%3B+%5C%5C+%0Ax%5C+%5Ctextless+%5C+1.++)
Знак неравенства меняется так как 0<1/5<1.
ОДЗ:
3х-4>0;
3x>4;
x>4/3.x-2>0;
x>2.Ответ: нет решений.
Ответ:
вот, держи, это так решается.
3)9/7, т.к. здесь присутствует целая часть