Если разложение натуральных чисел n на простые
множители имеет вид
то число всех делителей
равно ![(\alpha_1+1)(\alpha_2+1)(\alpha_3+1)](https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Calpha_1%2B1%29%28%5Calpha_2%2B1%29%28%5Calpha_3%2B1%29)
В нашем случае разложение на простые множители
![n=2^5\cdot 5^7\cdot 7^9](https://tex.z-dn.net/?f=n%3D2%5E5%5Ccdot%205%5E7%5Ccdot%207%5E9)
Кол-во делителей числа n: ![(5+1)(7+1)(9+1)=480](https://tex.z-dn.net/?f=%285%2B1%29%287%2B1%29%289%2B1%29%3D480)
Если числа последовательные, то:
х - 1 число, х+1 - 2 число
![a)(x^2+(x+1)^2)-x(x+1)=157\\x^2+x^2+2x+1-x^2-x-157=0\\x^2+x-156=0\\x=\frac{-1^+_-\sqrt{1+624}}{2}=\frac{-1^+_-25}{2}\\x_1=12\ x_1=-13\\x_2=13\ x_2=-12\\\\b)(x+x+1)^2-(x^2+(x+1)^2)=612\\4x^2+4x+1-x^2-x^2-2x-1-612=0\\2x^2+2x-612=0|:2\\x^2+x-306=0\\x=\frac{-1^+_-\sqrt{1+1224}}{2}=\frac{-1^+_-35}{2}\\x_1=17\ x_1=-18\\x_2=18\ x_2=-17](https://tex.z-dn.net/?f=a%29%28x%5E2%2B%28x%2B1%29%5E2%29-x%28x%2B1%29%3D157%5C%5Cx%5E2%2Bx%5E2%2B2x%2B1-x%5E2-x-157%3D0%5C%5Cx%5E2%2Bx-156%3D0%5C%5Cx%3D%5Cfrac%7B-1%5E%2B_-%5Csqrt%7B1%2B624%7D%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B-1%5E%2B_-25%7D%7B2%7D%5C%5Cx_1%3D12%5C+x_1%3D-13%5C%5Cx_2%3D13%5C+x_2%3D-12%5C%5C%5C%5Cb%29%28x%2Bx%2B1%29%5E2-%28x%5E2%2B%28x%2B1%29%5E2%29%3D612%5C%5C4x%5E2%2B4x%2B1-x%5E2-x%5E2-2x-1-612%3D0%5C%5C2x%5E2%2B2x-612%3D0%7C%3A2%5C%5Cx%5E2%2Bx-306%3D0%5C%5Cx%3D%5Cfrac%7B-1%5E%2B_-%5Csqrt%7B1%2B1224%7D%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B-1%5E%2B_-35%7D%7B2%7D%5C%5Cx_1%3D17%5C+x_1%3D-18%5C%5Cx_2%3D18%5C+x_2%3D-17)
Рисуешь отрезок длинной 8 см. Точку О ставить на 6 см, так как середина отрезка 4 см и плюс 2 см получается 6 см. Наверное так.