Слово стоит в Творительном падеже и если поставить его в Именительный падеж то порядок. Это дополнение
в глубь наречие пишется раздельно только при наличии в предложении пояснительного слова с указанным существительным.
Cолнце светит в окно, и я встаю с кровати.
Путешественник зашёл в глубокое болото, а турист вышел из него
Старый дуб, старинная книга, ветхая избушка, спокойный голос, мирная жизнь, тихое море, толстый человек, полный колос, тучная стена, быстрый поезд, скорый полет, стремительнвй рост. КАК ТО ТАК. НАДЕЮСЬ ЧТО ПОМОГЛА ТЕБЕ)
Ответ : 2 склонение средний род