1) 3^x > 1/9
3^x >3^(-2)
так как 3 > 1, то
x > - 2
2) 3^x < - 3
ОДЗ: 3^x > 0 всегда, поэтому неравенство решений не имеет.
Подставляем координаты точки: -3=-2k-15, -3+15=-2k, 12=-2k, k=12/(-2), k=-6. график функции имеет вид: y=-6x-15.
![x^2 + 4y^2 - 4xy + 2x - 4y + 3 > 0 \\ (x - 2y)^2 + 2(x-2y) + 3 > 0 \\ x - 2y = t \\ t^2 + 2t + 3 > 0 \\ t_{1,2} = \frac{-2 +- \sqrt{4 - 12}}{2}, D < 0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%20%2B%204y%5E2%20-%204xy%20%2B%202x%20-%204y%20%2B%203%20%3E%200%20%5C%5C%0A%28x%20-%202y%29%5E2%20%2B%202%28x-2y%29%20%2B%203%20%3E%200%20%5C%5C%0Ax%20-%202y%20%3D%20t%20%5C%5C%0At%5E2%20%2B%202t%20%2B%203%20%3E%200%20%5C%5C%0At_%7B1%2C2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-2%20%2B-%20%5Csqrt%7B4%20-%2012%7D%7D%7B2%7D%2C%20D%20%3C%200%20)
т.к. D < 0 => что неравенство справедливо при любом t => что неравенство справедливо для любых x и y
__________________________
P.s. Это скорей, следует не из отрицательного дискриминанта, если мы будем решать это неравенство методом интервалов, то т.к. D < 0, нулей нет, и т.к. старший коэф. положителен => выражение всегда будет положительно => при любом t это неравенство будет справедливо => при любых x и y
42х⁵/у⁴ * у²/14х³=3х² / у²
63а³в / с : (18а²в)=(63а³в) / (18а²вс)=7а/2с
(4а²-1)/(а²-9) : (6а+3)/(а+3)=((2а+1)(2а-1)) / ((а-3)(а+3)) * (а+3)/(3(2а+1))=(2а-1)/(3(а-3))
(p-q)/p *( p/(p-q) +p/q )=(p-q) /p * (pq+p²-pq)/(q(p-q))=p²/pq=p/q