Дано: F(x)= x² -5*x - функция, Хо = 3.
Найти: Уравнение касательной.
Решение.
Y = F'(Xo)*(x - Xo) + F(Xo) .
Находим первую производную - k - наклон касательной.
F'(x) = 2*x -5.
Вычисляем в точке Хо = 3.
F'(3) = 1 - производная и F(3) = -6 - функция.
Записываем уравнения прямой.
Y = 1*(x - 3) + (-6) = x -9 - касательная
tgα = k = 1. α = arctg(1) = 45° - наклон касательной - - ОТВЕТ
Рисунок к задаче в приложении.
64*4=256 детей (осталось в лагере)
256+64=320 детей (всего в лагере)
Ответ: 320 детей
Трех токарей из 8 можно выбрать
C(3, 8) = 8*7*6/(1*2*3) = 56 способами.
Для каждого способа будет 3! = 6 способов дать им 3 детали.
Всего 56*6 = 336 способов.