3 года назад

Чему равна производная e^3x ?

Знания

Алгебра

1 ответ:

Cytronella [5.4K]3 года назад

0 0

$(e ^{3x})` =3e ^{3x}$

Читайте также

Упростить выражение: sin^4 a+ sin^2 a * cos^2 a

Викторина

Sin^2a(sin^2 a+cos^2 а)=sin^2a*1=sin^2 a

0 0

3 года назад

Решить неравенство cos9x+4cos3x>0

Pata

Ответ:

$-\frac{\pi }{6} +\frac{2\pi n}{3} <x<\frac{\pi }{6} +\frac{2\pi n}{3}$

Объяснение:

Используем формулу косинуса тройного угла и выносим затем общий множитель за скобки:

$cos9x=4cos^{3} 3x-3cos3x\\ 4cos^{3} 3x-3cos3x+4cos3x>0\\ 4cos^{3} 3x+cos3x>0\\ cos3x(4cos^{2} 3x+1)>0$

Замечаем, что второй множитель всегда положителен, поскольку имеет вид суммы квадрата, который всегда неотрицателен, и единицы, прибавление которой делает все выражение только положительным. Первый же множитель уже может быть как положительным, так и отрицательным. Стало быть, для положительности всего произведения он должен быть только положительным. Значит, неравенство равносильно следующему:

$cos3x>0$

Это неравенство уже вполне известно, как решать. Сначала ради удобства сделаем замену $t=3x$ .

$cost>0$

Ну и дальше это простейшее неравенство решаем с помощью окружности.

Относительно t решение:

$-\frac{\pi }{2} +2\pi n<t<\frac{\pi }{2} +2\pi n\\$

Относительно x:

$-\frac{\pi }{2} +2\pi n<3x<\frac{\pi }{2} +2\pi n\\ -\frac{\pi }{6} +\frac{2\pi n}{3} <x<\frac{\pi }{6} +\frac{2\pi n}{3}$

0 0

4 года назад

Мальчики составляют две третьих учащихся школы. Сколько в школе учащихся если мальчиков 456

Надежда Жановна

456:2*3=684 всего учащихся в школе

0 0

3 года назад

1/x1+1/x2=1/2 где x1 и x2 корни квадратного уравнения x^2+ax+6=0 найдите a

мария блинец

$\frac{1}{ x_{1} } + \frac{1}{ x_{2} } = \frac{1}{2}$
$\frac{ x_{1}+ x_{2}}{ x_{1}* x_{2} } = \frac{1}{2}$
$({ x_{1}+ x_{2}})*2={ x_{1}* x_{2} }$
из уравнения: $x^{2} +ax+6=0$
${ x_{1}+ x_{2} = -a$
${ x_{1}* x_{2} } = 6$

$({ x_{1}+ x_{2}})*2=6$
$({ x_{1}+ x_{2}})=3$
$({ x_{1}+ x_{2}})=-a$
$3=-a$
$a=-3$

0 0

3 года назад

Решите уравнение методом введения новой переменной: (2х+1)-3√2х+1-10=0

Dmitriy1990

T=sprt(2x+1)
T^2-3t-10=0
(t-5)(t+2)=0
T не может равняться - 2=>sqrt(2x+1)=5
2x+1=25
X=12

0 0

4 года назад