По свойству геометрической прогрессии:
<span>а(4) =√ (54*6 ) = ±18 и g = ±18 / 54 = ±(1/3) </span>
Возможны два случая:
<span>а) g = 1/3 , тогда а1 = 54 : (1/3)²= 54*9 = 486 </span>
<span>S(6) = 486( 1- 1/729)/ (1-1/3) = 486*728*3/ (729*2) = 728 </span>
<span>б) g = - 1/3 тогда а1 = 54 : (-1/3)²= 54*9 = 486 </span>
<span>S(6) = 486( 1- 1/729)/ (1+1/3) = 486*728*3/ (729*4) = 364 </span>
1-е выражение: (-10)^2-2*(-10)*(-2,6)+(-2,6)^2=100-52+6,76=48+6,76=54,76. 2-е выражение:((-10)-(-2,6))^2=(-10+2,6)^2=(-7,4)^2=54,76. Ответ: выражения равны.
1)-cosx=1-2sin²x-1=2cos²x-1
2cos²x+cosx-1=0
cosx=a
2a²+a-1=0
D=1+8=9
a1=(-1-3)/4=-1⇒cosx=-1⇒x=π+2πn
a2=(-+3)/4=1/2⇒cosx=1/2⇒x=+-π/3+2πn
2)sinx(sinx+√3cosx)=0
sinx=0⇒x=πn
six+√3cosx=0
2(1/2*sinx+√3/2cosx)=0
sin(x+π/3)=0
x+π/3=πn
x=-π/3+πn
3)arctg(x-2)²=π/4
(x-2)²=tgπ/4=1
x-2=1 u x-2=-1
x=3 u x=1
<span>(2x-4)(x+1)=3x+2
2x</span>²+2x-4x-4-3x-2=0
2x²-5x-6=0
a-2; b=-5; c=-6