Обозначим:
- точка А,
- наклонные АВ = 10 см и АС - неизвестная,
- отрезок, соединяющий основания наклонных - ВС = 6√3 см<span>,
- проекция точки А на плоскость - точка О,
</span><span> - проекция АВ на плоскость - отрезок ОВ = 6 см.</span><span>
Находим АО:
АО = </span>√(10²-6²) = √(100-36) = √64 = 8 см,
Угол С находим по теореме синусов:
sin C = BO*sin(BOC)/BC = (6*(√3/2))/6√3 = 1/2.
Отсюда угол С = arc sin(1/2) = 30°.
Тогда угол В = 180°-60°-30° = 90°.
Проекцию ОС (как гипотенузу) находим по Пифагору:
ОС = √(6²+(6√3)²) = √(36+108) = √144 = 12 см.
Теперь находим искомую наклонную АС:
АС = √(8²+12²) = √(64+144) = √208 = 4√13 см.
А) 32 б)0 в) не решается!
Разложить квадратное уравнение:
а) 3х²-5х-2=0
а=3 б=-5 с=-2
Д= б²-4ас=25-4*3*(-2)=25-24=1 Д>0
х1= -б+√Д/2а = 5+1/6 = 6/6 = 1
х2 = -б-√Д/2а = 5-1/6 = 4/6 ≈ 0,6
Ответ: х1=1, х2=0,6
б) 5х²-16х+3=0
а=5 б= -16 с=3
Д=б²-4ас= 256 - 4*5*3= 256 - 60 = 256 Д>0
х1= -б+√Д/2а = 16+14/10 = 30/10 = 3
х2= -б-√Д/2а = 16-14/10 = 2/10 = 0.2
Ответ: х1=3, х2=0.2