Обозначим: - точка А, - наклонные АВ = 10 см и АС - неизвестная, - отрезок, соединяющий основания наклонных - ВС = 6√3 см<span>, - проекция точки А на плоскость - точка О, </span><span> - проекция АВ на плоскость - отрезок ОВ = 6 см.</span><span>
Находим АО: АО = </span>√(10²-6²) = √(100-36) = √64 = 8 см, Угол С находим по теореме синусов: sin C = BO*sin(BOC)/BC = (6*(√3/2))/6√3 = 1/2. Отсюда угол С = arc sin(1/2) = 30°. Тогда угол В = 180°-60°-30° = 90°. Проекцию ОС (как гипотенузу) находим по Пифагору: ОС = √(6²+(6√3)²) = √(36+108) = √144 = 12 см. Теперь находим искомую наклонную АС: АС = √(8²+12²) = √(64+144) = √208 = 4√13 см.