Question

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении задана уравнением s(t)=(2/3)*x^3-(1/2)*x^2+3x-7
Вычислите скорость и ускорение в момент времени t=2c

Answer 1

Скорость - это производная пути от времени. То есть v=x'(t)
Чтобы найти скорость в момент времени t=2c, надо найти производную функции s(t) и подставить значение t=2
s' (t) =3·(2/3)·(x^2)-(1/2)·2·x+3=2(x^2)-x+3
s' (2) =2·(2^2)-2+3=8-2+3=9

Ускорение (обозначается а) - это производная скорости от времени. То есть a=v'(t)
Чтобы найти ускорение в момент времени t=2c, надо найти производную функции v(t) и подставить значение t=2
v' (t)=2·2x-1=4x-1
v' (2)=4·2-1 = 7