30 - 25%
Х - 100%
Х = 30*100 : 25
Х= 120
2lg(x+3)=lg(ax) (*)
(x+3)<span>²=ax
</span>x<span>²+(6-a)x+9=0 (**). Посмотрим когда уравнение (*) будет иметь один корень:
1 случай: уравнение (**) имеет один корень.Так будет при D=0. D=(6-a)</span><span>²-36=-a(12-a)=0
a=0 (не подходит), a=12
2 случай. </span><span>уравнение (**) имеет два корня, но один из них меньше -3, а другой больше.
</span><span>Здесь достаточно условия: f(-3)<0
18+3a-18<0
a<0
Ответ: a<0, a=12
</span>
1) |4x + 1| < 7
Неравенство с модулем распадается на систему
{ 4x + 1 > -7
{ 4x + 1 < 7
Приводим подобные
{ 4x > -8
{ 4x < 6
Делим оба неравенства на 4
{ x > -2
{ x < 1,5
Ответ: x ∈ (-2; 1,5)
Остальные решаются точно также.