Пусть х км/ч - скорость первого, тогда (х+1) км/ч - скорость второго
Чтобы проехать 112 км, первый потратит
часов, а второй
часов. Поскольку время первого на 2 часа больше, можем записать:
![\frac{112}{x}-\frac{112}{x+1}=2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B112%7D%7Bx%7D-%5Cfrac%7B112%7D%7Bx%2B1%7D%3D2)
Сведём к общему знаменателю:
![\frac{112(x+1)-112x}{x(x+1)}=2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B112%28x%2B1%29-112x%7D%7Bx%28x%2B1%29%7D%3D2)
![\frac{112x+112-112x}{x^{2}+x}=2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B112x%2B112-112x%7D%7Bx%5E%7B2%7D%2Bx%7D%3D2)
![\frac{112}{x^{2}+x}=2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B112%7D%7Bx%5E%7B2%7D%2Bx%7D%3D2)
Воспользуемся правилом пропорции:
![2(x^{2}+x)=112](https://tex.z-dn.net/?f=2%28x%5E%7B2%7D%2Bx%29%3D112)
![2x^{2}+2x-112=0](https://tex.z-dn.net/?f=2x%5E%7B2%7D%2B2x-112%3D0)
Разделим почленнно на 2:
![x^{2}+x-56=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%2Bx-56%3D0)
Решим квадратное уравнение (с помощью теоремы Виета):
![\left \{ {{x_{1}x_{2}=-56} \atop {x_{1}+x_{2}=-1}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx_%7B1%7Dx_%7B2%7D%3D-56%7D+%5Catop+%7Bx_%7B1%7D%2Bx_%7B2%7D%3D-1%7D%7D+%5Cright.)
![\left \{ {{x_{1}=-8} \atop {x_{2}=7}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx_%7B1%7D%3D-8%7D+%5Catop+%7Bx_%7B2%7D%3D7%7D%7D+%5Cright.)
Поскольку скорость не может быть отрицательной, нам подходит только х = 7
Ответ: скорость первого велосипедиста 7 км/час
Пусть первое число - х, а второе - у, тогда
{х+у=7
{х-у=11
–––––
2х=18
х=9
9+у=7
у=-2
Значит первое число:9,а второе :-2
Проверка:
9-(-2)=11
9+2=11
11=11
1) 2a в квадрате -в
2) -а в квадрате +2в в квадрате
3)-4а в квадрате +в
4) -3а в квадрате -в в квадрате
Три раза с гирями по 2 килограмма...