Question

Дакажите, что функция y=x в квадрате -10x+35 может принимать только положительные значения

Answer 1

Докажите, что функция y=x в квадрате -10x+35 может принимать только положительные значения

y=x² -10x+35

D=100-4·35=100-140<0 ⇔ x² -10x+35=0 НЕ ИМЕЕТ КОРНЕЙ, коэффициент при x²  равен 1>0, следовательно ВЕТВИ  графика ф-ции , (параболы), направлены вверх, сам график расположен выше оси ОХ, ⇒  y=x²  -10x+35  может принимать только положительные значения.

Answer 2

$D=25-35=-10\ \textless \ 0$
Если дискриминант соответствующего квадратного уравнения отрицательный, то функция принимает положительные значения.