Средняя линия = полусумма оснований т.е. (а+в)/2, где а и в основания,
так как трапеция прямоугольная, то можно провести высоту, которая образует прямоугольник, следовательно высота будет равна 5 дм, так же образуется прямоугольный треугольник со сторонами 13 дм, 5дм и х дм,
х^2=13^2-5^2
x=12 дм
значит большее основание равно 7+12=19 дм
Теперь найдем сред. линию по фор-ле:
(7+19)/2=13 дм
Если угол равен 150 градусов, то соответствующий ему внутренний односторонний равен 180 - 150 = 30 градусов. Значит, отрезок секущей будет вдвое больше расстояния между прямыми (т.к. синус угла в 30 градусов равен 1/2), т.е. 27*2 = 54 см.
Пусть ABCD- трапеция
Углы A и B - прямые по условию
тогда r=AB/2=10/2=5
<span>В четырехугольник окружность можно вписать только в том случае, если суммы его противоположных сторон равны, то есть AB+CD=BC+AD=10+16=26</span>
S=(AD+BC)*AB/2=(10+16)10/2=130
ΔАВС: ∠С = 90°, ∠А = 30° ⇒ ВС = АВ/2 = 12/2 = 6
∠АВС = 60°
ВВ₁ = ВС = 6
Sabc = 1/2 AB·BC·sin∠ABC = 1/2 · 12 · 6 · √3/2 = 18√3
V = Sabc·ВВ₁ = 18√3 · 6 = 108√3
Угол4=180-угол3=180-42=138
равенство углов 1 и 2 показывает, что прямые параллельны.