1) помогите с решением этих задач : Четвертные и годовая оценки Серёжи по математике таковы: 3,3,4,5,4.3,3,4,5,4. На сколько мед
1) помогите с решением этих задач : Четвертные и годовая оценки Серёжи по математике таковы: 3,3,4,5,4.3,3,4,5,4. На сколько медиана получившегося числового ряда больше его размаха?
2) Смешали 10%10%-ный и 25%25%-ный растворы соли и получили 3030 килограммов 20%20%-ного раствора. Сколько килограммов было первого раствора?
3)Укажите количество различных значений параметра bb, при которых система Укажите количество различных значений параметра bb, при которых система {y=b,x2+y2=9. имеет единственное решение.
1) Упорядочим ряд оценок по возрастанию 3, 3, 4, 4, 5. Размах ряда - это разность между наибольшим и наименьшим значением: размах = 5 -3 = 2 Медиана упорядоченного ряда - это число, которое стоит посередине. медиана = 4 4 - 2 = 2 Ответ: на 2.
2) Пусть смешали x кг 10 %-ного раствора соли и y кг 25 %-ного раствора соли. По условию задачи получили 30 кг 20 %-ного раствора. Получим систему уравнений:
0,1x + 0,25y = 0,2(x + y) x + y = 30
0,1x + 0,1y + 0,15y = 0,2·30 x + y = 30
0,1(x + y) + 0,15y = 6 x + y = 30
0,1·30 + 0,15y = 6 x + y = 30
3 + 0,15y = 6 x + y = 30
0,15y = 3 x + y = 30
y = 20 x = 10 Значит, было 10 кг первого раствора. Ответ: 10 кг.
3) y = b x² + y² = 9
Второе уравнение представляет собой уравнение окружности. Чтобы данная система имела одно решение, необходимо, чтобы прямая y = b касалась окружности. Т.к. уравнение окружности имеет вид (x - a)² + (y - b)² = r², то координаты центра равны (0; 0), а r = 3. Прямая y = b параллельна оси Ox, значит, касаться она будет в двух точках - (0; -3) и (0; 3). Значит, b = -3 и 3. Ответ: при b = -3 и 3.