Log₇(6-x)=0;⇒(6-x)>0;
7⁰=(6-x);⇒1=(6-x);
x=6-1=5;
log₁/₄(15-2x)=-3;⇒log₄⁻¹(15-2x)=-3;
-log₄(15-2x)=-3;
log₄(15-2x)=3;⇒(15-2x)>0;
4³=15-2x;⇒64=15-2x;
2x=-49;
x=-24.5;
log₁₁(7-5x)=log₁₁(3+x)+1;⇒log₁₁(7-5x)=log₁₁(3+x)+log₁₁11;
log₁₁(7-5x)=log₁₁11(3+x);⇒(7-5x)>0;5x< 7;x<7/5; (3+x)>0;3>-x;x<3;
7-5x=11(3+x);⇒7-5x=33+11x;
-5x-11x=33-7;
-16x=26;x=-26/16;x=-1.625;
F(x)=ln3x-3x
f `(x)=(ln3x)`-(3x)`=(1/3x)*(3x)` -3 = (1/3x)*3 - 3 = (1/x) - 3 = (1-3x)/x
f `(x) >0 при (1-3х)/х >0
3(1/3 - x)/x >0
- + -
__________(0)__________(1/3)____________
x∈(0; 1/3)
1) пусть х=0, тогда
у = -2,4 * 0 + 9,6
у = 9,6
2) пусть у =0 , тогда
0 = -2,4Х + 9,6
2,4Х = 9,6
х=4
Ответ: точки пересечения 2-я
1-я с координатами (0; 9,6), 2-я с координатами (4; 0)
(x - 1)(x² +x + 1) = 0
1 способ. "Свернем" разность кубов:
(x-1)(x² +x*1 + 1²) = 0
x³ - 1³ = 0
x³ - 1 = 0
x³ = 1³
x = 1
2 способ. Произведение = 0, если один из множителей = 0
х - 1 = 0
х = 1
х² + х + 1 = 0
D = 1² - 4*1*1 = 1 - 4 = - 3
D<0 ⇒ нет корней
Ответ : х = 1 .