Туда ехал со скоростью x км/ч, обратно со скоростью (x-3) км/ч. На путь до дачи ушло
![\frac{32,5}x](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B32%2C5%7Dx)
часов, на обратный
![\frac{32,5}{x-3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B32%2C5%7D%7Bx-3%7D)
. Всего на поездку ушло 5 ч 45 мин или 5,75 часа.
![\frac{32,5}x+\frac{32,5}{x-3}=5,75\\\frac{32,5x-97,5+32,5x}{x^2-3x}=5,75\\65x-97,5=5,75x^2-17,25x\\5,75x^2-82,25x+97,5=0\;\;\;\times4\\23x^2-329x+390=0\\D=108241-4\cdot23\cdot390=72361=(269)^2\\x_{1,2}=\frac{329\pm269}{46}\\x_1=13,\;x_2=1\frac7{23}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B32%2C5%7Dx%2B%5Cfrac%7B32%2C5%7D%7Bx-3%7D%3D5%2C75%5C%5C%5Cfrac%7B32%2C5x-97%2C5%2B32%2C5x%7D%7Bx%5E2-3x%7D%3D5%2C75%5C%5C65x-97%2C5%3D5%2C75x%5E2-17%2C25x%5C%5C5%2C75x%5E2-82%2C25x%2B97%2C5%3D0%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5Ctimes4%5C%5C23x%5E2-329x%2B390%3D0%5C%5CD%3D108241-4%5Ccdot23%5Ccdot390%3D72361%3D%28269%29%5E2%5C%5Cx_%7B1%2C2%7D%3D%5Cfrac%7B329%5Cpm269%7D%7B46%7D%5C%5Cx_1%3D13%2C%5C%3Bx_2%3D1%5Cfrac7%7B23%7D)
Второй корень не подходит по смыслу - Петя не мог так медленно ехать на велосипеде.
Ответ: 13 км/ч.
Одз:
x>0
y>0
решаем:
![\left \{ {{2^{-x}*2^{0,5y}= \frac{1}{2} \log_3(3)} \atop {\log_4( \frac{y}{x} )=1}} \right. \\ \left \{ {{2^{0,5y-x}=2^{-1}} \atop { \frac{y}{x} =4}} \right. \\ \left \{ {{0,5y-x=-1} \atop {y=4x}} \right. \\0,5*4x-x=-1 \\2x-x=-1 \\x=-1 \\y=4*(-1)=-4](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B2%5E%7B-x%7D%2A2%5E%7B0%2C5y%7D%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%5Clog_3%283%29%7D%20%5Catop%20%7B%5Clog_4%28%20%5Cfrac%7By%7D%7Bx%7D%20%29%3D1%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B2%5E%7B0%2C5y-x%7D%3D2%5E%7B-1%7D%7D%20%5Catop%20%7B%20%5Cfrac%7By%7D%7Bx%7D%20%3D4%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B0%2C5y-x%3D-1%7D%20%5Catop%20%7By%3D4x%7D%7D%20%5Cright.%20%0A%5C%5C0%2C5%2A4x-x%3D-1%0A%5C%5C2x-x%3D-1%0A%5C%5Cx%3D-1%0A%5C%5Cy%3D4%2A%28-1%29%3D-4)
но x<0 и y<0 => данная система не имеет решений
Ответ: нет решений
В пятом задании у меня ошибка в слове "абцисса". Пишется абсцисса
Все решила
∫(x²-sin2x-1)=x³/3+cos2x/2-x+c легко видеть, что производная от найденной функции равна заданной.
Привет ! Лови, за качество фото извини , по-моему так должно быть .