Чтобы найти точку минимума у этой функции, не нужно находить производную.
Достаточно посмотреть на подлогарифмическое выражение и заметить, что это квадратичная функция, график которой - парабола с ветвями, направленными вверх. Ее точка минимума - это абсцисса вершины:
х₀=30/2=15.
Так как y=log₉x - возрастающая функция, а функция y=log₉(x²-30x+230) определена в точке 15, то ее точка минимума совпадет с точкой минимума параболы.
Ответ: Xmin=15
90+50=140 км/час - скорость сближения
140 * 2.5 = 350 км пройдено за 2.5 часа
350+400=750 км между городами
по одному из основных тригонометрических тождеств
ctg x =cos x/sin x
поэтому
ctg^2 L - 1=
(cos L/sin L)^2-1=
cos^2 L/sin^2 L -sin^2 L/sin^2 L=
(cos^2 L -sin^2 L)/sin^2 L
Доказано