Question

Треугольник,
угол = 60 градусов
гипотенуза AC = 8
длину катета ВС = 4
задача 1) как найти AB?
задача 2) после того как все данные нам будут известны, как продемонстрировать тангенс? какие данные нам должны быть известны, а какие нет, и как найти этот тангенс?
задача 3) тоже самое что и задача 2, только как найти котангенс?

Answer 1

ΔАВС , ∠В=90° ,  ∠С=60° , АС=b=8 , ВС=а=4
1)  Функция sin связывает противолежащий катет и гипотенузу:
   sin∠C=AB/AC=a/b  ⇒  AB=AC·sin∠C=8·sin60°=8·(√3/2)=4√3≈6,9282
 Либо воспользоваться тем, что cos∠A=AB/AC=c/b , ∠A=90°-60°=30° ,
 AB=AC·cos∠A=8·cos30°=8·(√3/2)=4√3≈6,9282
2)  tg∠C=AB/BC=4√3/4=√3≈1,7321
     tg∠A=BC/AB=4/4√3=1/√3=√3/3
3)  ctg∠C=BC/AB=tg∠A=√3/3  ,     ctg∠A=AB/AC=tg∠C=√3