(29/42 - а) - 13/42 = 11/42
29/42 - а = 11/42 + 13/42
29/42 - а = 24/42
а = 29/42 - 24/42
а = 5/42
1) (ху)^4/(х^2у)^2= х^4у^4/х^4у^2=у^2
2) (ху^3)^3/(ху^2)^3= х^3у^9/х^3у^6=у^3
3) ((ху)^2)^5= (х^2у^2)^5=х^10у^10
4) ((ху^3)^2)^6= (х^2у^6)^6=х^12у^36
а-5/12а=7/12а л молока осталось после переливания в кастрюлю
5/12а*0.6=0.25а л молока перелили в кувшин
7/12а-0.25а=1/3а л молока осталась в бидоне
при а=1.2
1/3*1.2=0.4л молока осталось в бидоне
при а=4
1/3*4=1 1/3л молока осталась в бидоне
<u>Сколькими нулями заканчивается произведение всех чисел от 1 до 2011?</u>
Произведение всех чисел от 1 до 2011 можно представить как
1*2*3*4*5*6*...*2009*2010*2011 =(1*3*4*6*...*2009*201*2011)*10^n
вынося все множители 10 за скобки , n -<u>количество множителей 10</u>
и <u>оно же количество нулей</u>, т.е. n - <u>количество нулей</u>, которым
заканчивается произведение всех чисел от 1 до 2011.
10^n = (2^n)*(5^n) , т.е. если мы вынесем за скобки все пары 2*5 ,то получим все множители 10. Количество 2 будет больше, чем 5, поэтому <u>для каждой 5 всегда найдётся 2</u>.
<u>Задача сводится к нахождению количества множителей пятёрок в данном произведении</u>
2011 / 5 = 402,2 402 числа кратных одной 5 (405 пятёрок)
2011 / (5 × 5) = 80,44 80 чисел кратных двум 5 (80×2=160 пятёрок)
2011 / (5 × 5 × 5) = 16,088 16 чисел кратных трём 5 (16×3=48 пятёрок)
2011 / (5 × 5 × 5 × 5) = 3,2176 3 чисел кратных четырём 5 (3×4=12 пятёрок)
<u>в 402 числах</u>:
402 пятёрки
160 - 80 = 80 пятёрок
48 -16 - 16 = 16 пятёрок
12 -3 -3 -3 = 3 пятёрки
т.о. если разложить на множители произведение всех чисел от 1 до 2011, то в нём, среди его множителей, будет :
402 + 80 + 16 +3 = 501 пятёрка , 5^501 n = 501
1*2*3*4*5*6*...*2009*2010*2011 =(1*3*4*6*...*2009*201*2011)*10^501
<u>Ответ: </u>
501 нулём заканчивается произведение всех чисел от 1 до 2011
X÷15=102×20
102•20=2040
x÷15=2040
x=2040×15
x=1224