a=7, c=4, S=6√5
Площадь треугольника через две стороны и угол между ними:
S= ac*sinB /2 <=> sinB= 2S/ac =3√5/7
cosB= √(1-(sinB)^2) =√(1 -45/49) =√(4/49) = +-2/7
Теорема косинусов:
b= √(a^2 +c^2 -2ac*cosB)
b1= √(49 +16 -16) =√49 =7
b2= √(49 +16 +16) =√81 =9
Радиус вневписанной окружности (к стороне b):
p=(a+b+c)/2 (полупериметр)
r_b= S/(p-b) =2S/(a+c-b)
r_b1= 12√5/4 =3√5
r_b2= 12√5/2 =6√5
Ответ:
решение смотри на фотографии
Объяснение:
Cos(∠A) = √(1-sin²(∠A)) = √(1-0,64) = √0,36 = 0,6
по теореме синусов
AB/sin(∠C) = BC/sin(∠A) = 2R
здесь есть всё, что требуется в задании
AB/sin(∠C) = BC/sin(∠A)
sin(∠C) = AB*sin(∠A)/BC = 5*0,8/6 = 2/3
BC/sin(∠A) = 2R
R = 1/2*BC/sin(∠A) = 1/2*6/0,8 = 3,75
Угол В=60, значит угол С=30
Следовательно АВ=ВС/2( сторона напротив угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы )
ВС=20см
4,4,10 (см) т.к 1 часть будет равна 2-ум см