25-x²=9
x²=16
x=4
x=-4
===========
<span>sinx-sin3x/cosx-cos3x*(1-cos4x)=-2sinxcos2x/2</span>sinxsin2x *2sin²2x=2cos2xsin2x=
=-sin4x
-sin4x=-sin4x
Cos ( x - pi/2 ) = 0
x-pi/2 = pi/2 + pi*n, n ∈ Z; (так как arcos(0) = pi/2 * pi*n, n∈Z)
x= pi + pi*n, n ∈ Z
Х²-3х-10>=0
D=b²-4ac=9+40=49=7²
х1=(3+7)/2=5
х2=(3-7)/2=-2
Имеем три промежутка:
1) (-бесконечность; -2]
2) [-2;5]
3) [5; +бесконечность)
Посчитаем какие значения (какой знак) будет на каждом промежутке, т.е находим на каком промежутке выражение будет удовлетворять условия неравенства.
1) х=-10 тогда 100+30-10=120 >0 удовлетворяет
2) х=0 0-0-10 <0 не удовлетворяет
3) х=10 100-30-10=60 >0 удовлетворяет
Значит значения удовлетворяют условиям на двух промежутках.
Ответ: (-бесконечность; -2] [5; +бесконечность)
В) 6n³+6m³=6(n³+m³)=6(n+m)(n²-mn+m²)
г) 16m⁴-81n⁴=(4m²-9n²)(4m²+9n²)=(2m+3n)(2m-3n)(4m²+9n²)