3 и 4 задания в конце не видно. Если нужно решение пришли ещё раз, чтобы было видно концовку заданий. Решение во вкладках.
3.6÷100=0,036 - один процент
0,9÷0,036=25%
6*cos²x + 5*cos(π/2-x) = 7
5 * cos(π/2-x) - функция косинус меняется на (-sin x)→ -5*sin x
cos²x + sin²x =1, тогда cos²x = 1 - sin²x
Тогда:
6*(1-sin²x) + 5*sin x - 7 = 0
6 - 6*sin² x + 5*sin x - 7 = 0
Приводим подобные:
-6*sin² x + 5*sin x - 1 = 0 (Умножаем на минус (-1), чтобы просто-напросто облегчить вычисления последующие)
6*sin² x - 5*sin x + 1 = 0
Дальше пользуемся методом введения новой переменной - T.
sin x = t, t > 0
6*t² - 5*t + 1 = 0
D = (-5)² - 4*6*1 = 25 - 24 = 1.
{t = ½; t = ⅓.
1)sin x = ½
x=(-1)^k*π/6+πn, n€Z
2) sin x =⅓
x=arcsin ⅓ + 2πk, k€Z.
k(n) €Z - то есть К или N принадлежит множеству чисел Z.
Ответы: х=(-1)^k*π/6+πn, n€Z; x=arcsin ⅓ + 2πk, k€Z.
1)7-4=3 ч- на столько дольше ехать по второй дороге
2)81:3=27 км/ч - скорость движения
3)27*4=108 км - длина одной дороги
4)27*7=189 км - длина другой дороги