Определим сколько спирта и воды по отдельности должны получить
3к+5к=12
к=12/8, спирта 3*12/8=4.5 воды 5*12/8=7,5
2)Определим сколько спирта и воды в каждом ведре, взятом из бочек
в 1 бочке спирта 2/5=0.4 воды 3/5=0.6
во 2 бочке спирта 0.3 воды 0.7
3) Пусть нужно взять а ведер из 1 бочки и в ведер из 2 бочки, получаем систему уравнений
0.3а+0.4в=4.5 умножаем -3
0.7а+0.6в=7.5 2
-0.9а-1.2в=-13.5
1.4а+1.2в=15 складываем
0.5а=1.5
а=3
подставляем в 1 уравнение 0.3*3+0.4в=4.5
0.4в=3.6
в=9
Ответ 3 ведра из 1 бочки и 9 ведер из 2 бочки
(м+7)*13=13м+13*7=13м+91
9(4+н)=9*4+9н=36+9н
(12-а)*6=12*6-6а=72-6а
7(б-12)=7б-7*12=7б-84
Если мы имеем систему из двух уравнений:
x^3-y^3=19 и x-y=1 , то
Разложим первое по формуле разность кубов, а второе возведем в квадрат.
(x-y)(x^2+xy+y^2)=19
x^2-2xy+y^2=1
Меняем (x-y) на 1, затем вычитаем из первого уравнения второе
3xy=18
x-y=1
Подставляем одно в другое, получаем квадратное уравнение
3(1+y)y=18
x=1+y
Решаем уравнение
3y^2+3y-18=0
Д=9+3*18*4=225=15^2
y1=(-3+15)/6=2
y2=(-3-15)/6=-3
Таким образом, система разбивается на две, получим два решения
y1=2
x1=3
и
y2=-3
x2=-2
1) Сумма углов в треугольнике = 180 из этого следует, что уголС+УголВ+уголА=180, тогда уголС+В=136
2) рассмотрим треугольник ВЕС отсюда видно что угол ЕВС равен половине угла В, а угол ЕСВ половине угла С => угол ЕСВ+угол ЕВС=136:2=68
3) из теоремы о сумме углов треугольника находим угол ВЕС: ВЕС=180-ЕВС-ЕСВ => ВЕС=112
Ответ: ВЕС =112