820315-х=96325
820315-96325=х
х=723990
х-75489=967
х=967+75489
х=76456
<span>а) Сумма углов треугольника 180°. Пусть угол А в ∆ АВС=α</span>
(∠В+∠С+∠А)-∠А=180°-α
Биссектрисы делят ∠В и ∠С пополам.
<span>Сумма половин углов В и С равна половине их суммы (180°-α):2=90°-α/2</span>
<span>Из суммы углов треугольники </span>
∠<span>ВОС=180°- (90-α/2)=90°+α/2 – угол </span><em><u>между биссектрисами</u></em> углов В и С.
<span>б) ВК и СК - биссектрисы <u>внешних</u> </span>∠<span>МВСи </span>∠ВСН треугольника АВС.
<span>Углы АВМ и АСН развернутые и равны 180°. Биссектрисы смежных углов делят их пополам. </span>
(АВС+МВС):2=180°:2=90°
Аналогично угол ОСК=90°
<span>В четырехугольнике ОВКС сумма всех углов 360°(свойство), а прямых углов В и С равна 180°. </span>
Следовательно, угол ВКС=360°-180-угол ВОС=180°-(90+α/2)=90-α/2
Пусть х - число торговых помещений, а у - число офисных помещений. Тогда
х+у = 780
х/3 = 3у/4 =>
х = 9у/4
9у/4 + у = 780
13у/4 = 780
у = 780*4/13
у = 240 - число офисных помещений.
х = 9у/4 = 540 - число торговых помещений.