Question

Решить данный Интергал

Answer 1

$\int \sqrt[3]{x^3+2}\cdot x^2\, dx=[t=x^3+2,\; dt=3x^2\, dx\, ]=\\\\=\frac{1}{3}\int \sqrt[3]{t}\cdot dt=\frac{1}{3}\cdot \frac{t^{\frac{4}{3}}}{\frac{4}{3}}+C=\frac{1}{4}\cdot \sqrt[3]{(x^3+2)^4}+C\; ;$