A
(x-3)(x+3)>0
x=3 x=-3
+ _ +
--------------(-3)---------------(3)----------------
x∈(-∞;-3) U (3;∞)
Б
x(x-3,5)²≤0
x=0 x=3,5
_ + +
-----------------[0]-------------[3.5]---------------
x∈(-∞;0] U {3.5}
Очевидно, что (a-b)^2>=0, отсюда
a^2+b^2-2ab>=0
a^2+b^2-4ab>=-2ab, чтд
1. Найдем производную данной функции:
у'(x) = (8cos x+4x)' = -8sin x +4
2. Найдем точки, в которых производная равна нулю
y'(x)=0 ⇒ -8sin x+4 =0
sin x = 1/2
x = π/6
3. Найдем значение функции на концах данного отрезка(0; π/2) и в точке х= π/6
у(0) = 8* cos 0 +4*0 = 8*1 =8
у(π/6) = 8*cos π/6 +4*π/6 = 4√3 +2π/3 ≈4*1.7 +2* 2.1 ≈ 11
y(π/2) = 8*cos π/2 +4*π/2 = 0+ 2π ≈ 6.28
Ответ: наименьшее значение в точке х= π/2