Преобразовать многочлен а) (a-3)^2 б) (2x+y)^2 в) (5b-4x)(5b+4x) Упростить а) 4а(а-2)-(а-4)^2 б) 2(b+1)^2-4b

Знания

Алгебра

1 ответ:

CaptainCharly3 года назад

0 0

1.а^2-6а+6
2.4х^2+4ху+у^2
3.25b^2-20bx-20bxx-16x^2
4.4a^2-8a-(a^2-8a+16)=4a^2-8a-a^2+8a-16=3a^2-16
5.2b^2+4b+2-4b=2b^2+2

Читайте также

Алгебра. 10 класс. Профильный уровень. Помогите решить, пожалуйста.

Евгения Стопник

1.
а)
$cos2x+tg^2x*cos2x-1=cos2x(1+tg^2x)-1= \\ \\ 
=cos2x* \frac{1}{cos^2x}-1= \frac{cos^2x-sin^2x}{cos^2x}-1= \\ \\ 
= \frac{cos^2x}{cos^2x}- \frac{sin^2x}{cos^2x}-1=1-tg^2x-1=-tg^2x \\ \\ 
-tg^2x=-tg^2x$
Что и требовалось доказать.

б)
$(sin4x-sin5x)-(sin6x-sin7x)= \\ \\ 
=2sin \frac{4x-5x}{2}cos \frac{4x+5x}{2}-2sin \frac{6x-7x}{2}cos \frac{6x+7x}{2}= \\ \\ 
=2sin(- \frac{x}{2} )cos4.5x-2sin(- \frac{x}{2} )cos6.5x= \\ \\ 
=2sin(- \frac{x}{2} )(cos4.5x-cos6.5x)= \\ \\ 
=-2sin( \frac{x}{2} )(-2sin \frac{4.5x+6.5x}{2}sin \frac{4.5x-6.5x}{2} )= \\ \\ 
=-2sin( \frac{x}{2} )(-2sin \frac{11x}{2} sin(- \frac{2x}{2} ))= \\ \\ 
=-4sin \frac{x}{2}sinxsin \frac{11x}{2}$
Что и требовалось доказать.

2.
$tg( \frac{x}{3}+ \frac{ \pi }{4} )+tg( \frac{x}{3}- \frac{ \pi }{4} )= \\ \\ 
= \frac{tg \frac{x}{3} +tg \frac{ \pi }{4} }{1-tg \frac{x}{3}tg \frac{ \pi }{4} }+ \frac{tg \frac{x}{3}-tg \frac{ \pi }{4} }{1+tg \frac{x}{3}tg \frac{ \pi }{4} }= \\ \\ 
= \frac{tg \frac{x}{3}+1 }{1-tg \frac{x}{3} }+ \frac{tg \frac{x}{3}-1 }{1+tg \frac{x}{3} }= \\ \\ 
= \frac{(tg \frac{x}{3}+1 )^2+(tg \frac{x}{3} -1)(1-tg \frac{x}{3} )}{(1-tg \frac{x}{3} )(1+tg \frac{x}{3} )}=$
$= \frac{(tg \frac{x}{3}+1 )^2-(tg \frac{x}{3}-1 )^2}{1-tg^2 \frac{x}{3} }= \frac{(tg \frac{x}{3}+1-tg \frac{x}{3}+1 )(tg \frac{x}{3}+1+tg \frac{x}{3}-1 )}{1-tg^2 \frac{x}{3} }= \\ \\ 
= \frac{2*2tg \frac{x}{3} }{1-tg^2 \frac{x}{3} }=2* \frac{2tg \frac{x}{3} }{1-tg^2 \frac{x}{3} }=2tg(2* \frac{x}{3} ) =2tg \frac{2x}{3}$

3.
2cos3x cos4x - cos7x=2cos3x cos4x - cos(3x+4x)=
=2cos3x cos4x -(cos3x cos4x - sin3x sin4x)=
=2cos3x cos4x - cos3x cos4x + sin3x sin4x =
= cos3x cos4x + sin3x sin4x= cos(3x-4x)=cos(-x)=cosx=
=cos(2*(x/2))=cos²(x/2)-sin²(x/2)=cos²(x/2)-(1-cos²(x/2))=
=cos²(x/2)-1+cos²(x/2)=2cos²(x/2)-1
2*(√0.8)² -1= 2*0.8 -1= 1.6-1=0.6

4.
Угол х находится в 3-ей четверти.
Знак в 3-ей четверти sinx - "-"; cosx - "-"; tgx - "+".

cos(π/2+x)= -sinx
-sinx = 12/13
sinx= - 12/13

$cosx= - \sqrt{1-sin^2x}=- \sqrt{1-(- \frac{12}{13} )^2}=- \sqrt{1- \frac{144}{169} }= \\ \\ 
=- \sqrt{ \frac{25}{169} }=- \frac{5}{13} \\ \\ 
tgx= \frac{sinx}{cosx}= \frac{-12}{13}:(- \frac{5}{13} )= \frac{12}{5}$

$tg2x= \frac{2tgx}{1-tg^2x}= \frac{2* \frac{12}{5} }{1-( \frac{12}{5} )^2}= \frac{ \frac{24}{5} }{1- \frac{144}{25} }= \frac{24}{5}:(- \frac{119}{25} )= \\ \\ 
=- \frac{24*5}{119}=- \frac{120}{119}$

0 0

4 года назад

Найдите критические точки функции y=f(x)y=5x^3-15 [-2;2]

Лео1983 [34]

Производная равна y'(x) = 15x^2
Приравниваем производную к 0
15х^2 = 0; x^2 = 0; x = 0
Это и есть критическая точка

0 0

4 года назад

Упростите выражение а) а^2×а^3×а; б)(с^4)^2;в)у^12÷у^5;г)(-3х^3)3

vitalia

Вот решение.вроде так .^_^

0 0

4 года назад

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 2/3(10с)=-8 2t=1 1/3(t+5) 1 1/4(x-2)=-5(x+1) Это 7 класс Алгебра Дрофеев №389(г,д,е)

kastembay [4]

$\frac{2}{3} (10c) = - 8 \\ \\ \frac{20}{3} c = - 8 \\ \\ c = - 8 \div \frac{20}{3} \\ \\ x = - \frac{5}{6}$

$2t = 1 \frac{1}{3} (t + 5) \\ \\ 2t = 1 \frac{1}{3} t + 6 \frac{1}{3} \\ \\ 2t - 1 \frac{1}{3} t = 6 \frac{1}{3} \\ \\ \frac{2}{3} t = 6 \frac{1}{3} \\ \\ t = 6\frac{1}{3} \div \frac{2}{3} \\ \\ t = 9 \frac{1}{2} \\ \\ t = 9.5$

$1 \frac{1}{4} (x - 2) = - 5(x + 1) \\ \\ 1 \frac{1}{4} x - 2 \frac{1}{2} = - 5x - 5 \\ \\ 1 \frac{1}{4} x + 5x = - 5 + 2 \frac{1}{2} \\ \\ 6 .25x = - 2.5 \\ \\ x = - 2.5 \div 6.25 \\ \\ x = - 0.4$

0 0

4 года назад

Решить уравнения:|x^2-8|≤2xx^2+4x=8|x+2|

Роман778 [14]

0 0

4 года назад