Пусть а,b - стороны прямоугольника
Площадь прямоугольника :
ab = 108
Диагональ прямоугольника - гипотенуза прямоугольного треугольника, а стороны прямоугольника - катеты ⇒ по т. Пифагора :
a² + b² = 15²
Система уравнений:
{ab=108 ⇒ a = 108/b
{a² + b² = 15²
(108/b)² + b² = 15²
11664/b² + b² - 225 = 0 |*b²
b²≠0
b⁴ - 225b² + 11664 = 0
замена : b² = х
х² - 225х + 11664 =0
D = (-225)² - 4*1*11664 = 50625 - 46656=3969=63²
D>0 - два корня уравнения
х₁ = (225 - 63)/(2*1) = 162/2=81
х₂ = (225+63)/(2*1) = 288/2=144
b² = 81
b₁ = 9
b₂ = - 9 не удовлетворяет условию задачи
b² = 144
b₁ = 12
b₂ = - 12 не удовлетворяет условию задачи
а₁ = 108/9 = 12
а₂ = 108/12 = 8
Стороны прямоугольника : 12 и 8 .
Периметр прямоугольника:
Р= 2*(12+8) = 40 см
Ответ: 40 см.
1) сначало преобразуем то, что в скобках
приводим дроби к общему знаменателю (с-2)(с+2) = с^2 - 4
тогда в числителе получится: (с-2)(с-2)-с(с+2) = с^2 - 4c - 4 - c^2 - 2c = -6c-4=-2(3c+2)
2) получаем (с-2)(с+2)^2 / (2-3с)( 2+3с)*(-2)
Составляем уравнения
а)0,5х-4=(-5)
=(-2)
б),5х-4=0
=8
в) 0,5х-4=2,5
=13
T (3,6u+1,2v-4,2p) наверное так