Все категории

3 года назад

Упрости (1- cos a)(1+cos a)

Знания

Алгебра

1 ответ:

olja-kuznetsova [100]3 года назад

0 0

Я не уверена но может

${1 }^{2} - \cos \: a ^{2}$

Читайте также

Представьте в виде степени с основанием m выражение:(6.8 и 6.9)

Сергей ВТ [24]

$6.8.\; \; (m^5)^3=m^{15}\; \; ,\; \; (m^3)^4=m^{12}\; \; ,\; \; ((m^2)^4)^6=m^{48}\; ,\\\\(m^7)^2\cdot (m^4)^9=m^{14}\cdot m^{36}=m^{50}\\\\6.9.\; \; (n^2)^8=n^{16}\; ,\; \; (n^9)^5=n^{45}\; ,\; \; ((n^3)^2)^{10}=n^{60}\; ,\\\\(n^{12})^4\cdot (n^{21})^2=n^{48}\cdot n^{42}=n^{90}$

0 0

4 года назад

Объясните, как решается, пожалуйста:

Julika737 [156]

Ответ:

$x =\dfrac\pi2+2\pi n, n\in\mathbb Z\\x=\dfrac\pi3+2\pi m,m\in\mathbb Z$

Объяснение:

Запоминаем, что tg x > 0, и возводим в квадрат:

$\mathop{\mathrm{tg}}^2 x=\dfrac{3-3\cos x}{3\cos x-1}$

По известной формуле тангенс в квадрате выражается через косинус:

$\dfrac1{\cos^2x}-1=\dfrac{3-3\cos x}{3\cos x-1}\\\dfrac1{\cos^2x}=\dfrac2{3\cos x-1}$

При следующем переходе возникают ограничения $\cos x\ne0$ , $\cos x\ne1/3$ . Если они выполнены, то можно всё домножить на знаменатели "крест накрест":

$2\cos^2x=3\cos x-1\\2\cos^2x-3\cos x+1=0$

Получилось уравнение, сводящееся к квадратному относительно косинуса. Один корень угадывается - это cos x = 1, второй по теореме Виета cos x = 1/2. Дальше остаётся решить эти уравнения и учесть ограничения (фактически остается отобрать решения, удовлетворяющие неравенству tg x > 0).

$\cos x=0 \Leftrightarrow x =\pm \dfrac\pi2+2\pi n, n\in\mathbb Z\\\cos x=\dfrac12 \Leftrightarrow x=\pm\dfrac\pi3+2\pi m,m\in\mathbb Z$

Не удовлетворяют условию tg x > 0 серии решений, которые соответствуют выбору "-".

0 0

3 года назад

Решите пожалуйста д) и е) 1 номера и все пункты 2 номера.

Денис121349

1.
д) ОДЗ: 3x-1>0 x+3>0 x+1>0
3x>1 x> -3 x> -1
x>1/3
x∈(1/3; +∞)

$log_{3}(3x-1)-1=log_{3}(x+3)-log_{3}(x+1) \\ 
log_{3}(3x-1)-log_{3}3=log_{3}(x+3)-log_{3}(x+1) \\ 
log_{3} \frac{3x-1}{3}=log_{3} \frac{x+3}{x+1} \\ 
 \frac{3x-1}{3}= \frac{x+3}{x+1} \\ 
(3x-1)(x+1)=3(x+3) \\ 
3x^2-x+3x-1=3x+9 \\ 
3x^2+2x-3x-1-9=0 \\ 
3x^2-x-10=0 \\ 
D=1+4*3*10=121 \\ 
x_{1}= \frac{1-11}{6}=- \frac{5}{3} \\ 
x_{2}= \frac{1+11}{6}=2 \\$

x= -5/3 - не подходит по ОДЗ.
Ответ: 2

е) ОДЗ: х>0
$log_{4}^{2}x-2log_{4}x-3=0 \\ 
 \\ 
y=log_{4}x \\ 
y^2-2y-3=0 \\ 
D=4+12=16 \\ 
y_{1}= \frac{2-4}{2}=-1 \\ 
y_{2}= \frac{2+4}{2}=3$

При у=1
$log_{4}x= -1 \\ 
x=4^{-1} \\ 
x= \frac{1}{4}$

При у=3
$log_{4}x=3 \\ 
x=4^3 \\ 
x=64$

Ответ: 1/4; 64.

2.
а) ОДЗ: х-2>0
x>2
$log_3(x-2)\ \textless \ 2 \\ 
x-2\ \textless \ 3^2 \\ 
x-2\ \textless \ 9 \\ 
x\ \textless \ 9+2 \\ 
x\ \textless \ 11 \\ 
 \\ 
 \left \{ {{x\ \textgreater \ 2} \atop {x\ \textless \ 11}} \right. \\
$
x∈(2; 11)
Ответ: (2; 11)

б) ОДЗ: 2x-4>0 x+1>0
2x>4 x> -1
x>2
В итоге x>2

2x-4≤x+1
2x-x≤1+4
x≤5

x∈(2; 5]
Ответ: (2; 5]

в) ОДЗ: x-3>0 x-2>0
x>3 x>2
В итоге x>3

log₂ (x-3)+log₂ (x-2)≤ 1
log₂ (x-3)(x-2)≤ log₂ 2
(x-3)(x-2)≤ 2
x² -3x-2x+6-2≤0
x² -5x+4≤0
x² -5x+4=0
D=25-16=9
x₁=(5-3)/2=1
x₂=(5+3)/2=4
+ - +
-------- 1 ---------- 4 -----------
\\\\\\\\\\\\\
x∈[1; 4]

{x>3
{x∈[1; 4]

x∈(3; 4]
Ответ: (3; 4]

0 0

1 год назад

Решите Задачу, у самой не получается уже 3 раза((((((((( Или хотя бы уравнение напишите

Tryzhik

В задачах на движение всего одна формула)))
важно понять, что именно уравнивать...
за (x) удобнее взять искомую величину...
с момента начала движения катера
(т.е. через час от начала всей истории) до места встречи
и лодка и катер пройдут разные расстояния, с разной скоростью,
а т.к. они встретились -- одинаковым будет время в пути)))
это и составит уравнение...
и важно, что ответ в таких задачах всегда можно проверить...
и всегда обязательно по тексту задачи (а не по составленному уравнению, т.к. уравнение может быть неверно составлено)))
ПРОВЕРКА:
катер со скоростью (21+3) км/час будет догонять лодку за время
t = (S+8) / 24 (часов)
лодка до встречи с катером будет в пути S / 8 (часов)
это время одно и то же (т.к. они встретились), следовательно,
S+8 = 3S
2S = 8
S = 4 (км)
обратно катер со скоростью (21-3) км/час будет возвращаться
(S+8) / 18 (часов)
оставшийся путь до N лодка пройдет за (8-S) / 8 (часов)
катер был в пути на 10 минут дольше по условию задачи...
12/18 = 2/3 часа = 40 минут --время катера на обратном пути
4/8 = 1/2 часа = 30 минут --время лодки на оставшийся путь до N
действительно, 10 минут разницы)))
т.е. Ответ: собственная скорость катера 21 км/час

0 0

3 года назад

Решите на множестве R уравнение: 2(x+1)=3(x+1)

Ирина1121 [21]

2x+2=3x+1
2x-3x=1-2
-x=-1
x=1

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа