<span>1. Представьте в виде квадрата двучлена трехчлены:
1) z² + 1,4z + 0,49=(z+0,7)</span>²<span>
2) 2,25 - 3x + x²=(1,5-x)</span>²<span>
3) 3,61 + 3,8d + d²=(1,9+d)</span>²<span>
2. Упростите выражения:
1) (m + 8)² - (m - 2n) ⋅ (m + 2n)=m</span>²+16m+64-m²+4n²=16m+64+4n²<span>
2) (n + 15)² - n ⋅ (n - 19)=n</span>²+30n+225-n²+19n=49n+225<span>
3) (6 - 5m) ⋅ (5m + 6) + (5m - 4)²=36-25m</span>²<span>+25m</span>²-40m+16=52-40m
Например,можно расписать так,чтобы не мучиться с запятыми..
Решение
По
теореме Виета имеем: x₁ + x₂ = 2<span>n
</span>x₁ * x₂ = 22n² + 8<span>n
</span><span>x₁² +
x₂² = (x₁+ x₂)² – 2x₁*x₂ = (2n)² – 2*(22n² + 8n) =
</span>= 4n² – 44n² – 16n = - 40n² – 16<span>n
</span>f(n) = - 40n² – 16<span>n
</span><span>f `(n) =
- 80n - 16
</span><span>- 80n –
16 = 0
</span><span>80n = -
16
</span><span>n= - 1/5
</span>D = 4n² – 4*(22n² + 8n) = 4n² – 88n² – 32n = - 84n²<span> – 32n
</span>- 84n²<span> –
32n > 0
</span><span>- 4n(21n
+ 8) > 0
</span><span>4n(21n +
8) < 0
</span><span>4n(21n +
8) = 0
</span>n₁ <span>= 0
</span>21n<span> + 8 = 0
</span>n₂ = - 8/21
<span>
+ - +
</span>----------------------------------à<span>
-8/21 0 </span>x<span>
</span>- 1/5 ∈ [- 8/21; 0]
<span>при значении параметра n = - 1/5 сумма квадратов корней
уравнения x</span>² <span>− 2nx + 22n</span>² <span>+ 8n = 0 будет наибольшей</span>
Ответ: n = - 1/5
4x-x>3+6
2-2x<10
3x>9 | :3
-2x<8 | :(-2)
x>3
x>-4
вроде так