A2=a1+d, a13=a1+12d, a6=a1+5d, a15=a1+14d
(an=a1+(n-1)d)

a2+a13=a1+d+a1+12d=2a1+13d=77
a6+a15=a1+5d+a1+14d=2a1+19d=107

2a1+13d=77
2a1+19d=107
2a1+19d-(2a1+13d)=107-77
6d=30, d=30/6, d=5

2a1+13d=77, 2a1=77-13d, 2a1=77-13.5=77-65=12,a1=6
a1=6, d=5
============

(a2=6+5=11, a13=6+60=66, a2+a13=11+66=77
a6=6+25=31, a15=6+70=76, a6+a15=31+76=107)

0 0

4 года назад

Реши уравнение 11x−5x+12=0 x= Дополнительный вопрос: При каких значениях переменной уравнение не имеет смысла? (Первым пиши мен

tyuvaeva [254]

11x-5x+12=0
6x=-12
X=-2

0 0

4 года назад

Площадь прямоугольника 120 кв.см, а его диагональ равна 17см. Найти стороны прямоугольника. Через систему уравнений.

ValerieLa

Пусть стороны прямоугольника равны x, y. Тогда по условию задачи x*y=120. По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, образованного двумя сторонами прямоугольника и его диагональю, получаем, что x^2+y^2=17^2. Получили систему двух уравнений с двумя неизвестными.

x*y=120

x^2+y^2=17^2

Из первого уравнения x=120/y, подставляем во второе уравнение, получаем

(120/y)^2+y^2= 289,

y^4-289y^2+14400=0 биквадратное уравнение

y^2=t, t^2-289t+14400=0

t1= 225, t2=64

тогда

1)y^2=t1 2)y^2=t2

y^2=225 y^2=64

y1=15 y3=8

y2=-15 y4=-8

очевидно, что y2 и y4 не удовлетворяют условие задачи (стороны не могут быть отрицательные)

Тогда x1=120/y1= 120/15=8

x3=120/y3=120/8=15

Ответ: 15 см и 8 см или 8 см и 15 см.

0 0

4 года назад

Если и решаю, то только с ошибками, может вы поможете?

ikona02

$\int\limits {3^{sin(x)}cos(x)} \, dx =
 \int\limits {3^{sin(x)}} \, d(sin(x)) = \int\limits {3^t} \, dt= \frac{3^t}{ln(3)} +C=\\ \frac{3^{sin(x)}}{ln(3)}+C$

$\int\limits { \frac{2x^2-x}{x^3} } \, dx = 2\int\limits {x^{-1}} \, dx - \int\limits {x^{-2}} \, dx =2ln|x|- \frac{x^{-2+1}}{-2+1} +C=\\
=2ln(K|x|)+ {x^{-1}$

$\int\limits {(x^2+6)^8x} \, dx =
 \frac{1}{2} \int\limits {(x^2+6)^8} \, d(x^2) = \frac{1}{2} \int\limits {(t+6)^8} \, dt =\\
= \frac{1}{2} \int\limits {(t+6)^8} \, d(t+8) = \frac{1}{2} \int\limits {u^8} \, du = \frac{1}{2}* \frac{u^{8+1}}{8+1} +C=\\
= \frac{1}{18} (t+6)^9+C=\frac{1}{18} (x^2+6)^9+C$

$\int\limits {( \sqrt[3]{x}- \frac{4}{x^5}+2e^x )} \, dx = \frac{x^{ \frac{4}{3} }}{ \frac{4}{3} } -4* \frac{x^{-5+1}}{-5+1} +2e^x+C$

$\int\limits { \frac{2sin(x)}{ \sqrt{cos(x)+3} } } \, dx =
-2\int\limits { \frac{1}{ \sqrt{cos(x)+3} } } \, d(cos(x))=-4 \int\limits { \frac{1}{ 2\sqrt{t+3} } } \, dt =\\
= -4\int\limits {1} \, d( \sqrt{t+3} ) = -4\int\limits{1} \, du=-4u+C=\\
=-4* \sqrt{cos(x)+3}+C$

$\int\limits { \frac{x^2}{2x^3+5} } \, dx = \frac{1}{3} \int\limits { \frac{1}{2x^3+5} } \, d(x^3) = \frac{1}{6} \int\limits { \frac{1}{2x^3+6} } \, d(2x^3)=\\= \frac{1}{6} \int\limits { \frac{1}{2x^3+6} } \, d(2x^3+6)= \frac{1}{6}ln|2x^3+6| +C$

$\int\limits { \frac{2e^x}{1-4e^x} } \, dx = \frac{1}{2} \int\limits { \frac{1}{1-4e^x} } \, d(4e^x) =-\frac{1}{2} \int\limits { \frac{1}{1-4e^x} } \, d(-4e^x+1) =\\
= -\frac{1}{2} ln|1-4e^x|+C$

0 0

3 года назад