Помогите пожалуйста решить прогрессию.нужно найти сумму с 5 члена прогрессии по 15)

Знания

Математика

1 ответ:

bOnch-bruEvich3 года назад

0 0

$a_{n}=a_{1}+(n-1)d$
$S_{5...15}=a_{5}+a_{6}+...+a_{15}= \\ =a_{1}+(5-1)d+a_{1}+(6-1)d+...+a_{1}+(15-1)d= \\ =11a_{1}+4d+5d+6d+7d+8d+9d+10d+11d+12d+13d+14d= \\ =11a_{1}+99d \\ a_{1}=-5,d=a_{2}-a_{1}=-3-(-5)=2 \\ S_{5...15}=11(-5)+99*2=143$
как-то так получилось

Читайте также

Всем привет)нужна срочно помощь вычислить предел "по правилу Лопиталя")))

NastyaShir [48]

$\lim_{x\to 1} \dfrac{1-4\sin^2 \frac{ \pi x}{6} }{1-x^2} =\lim_{x\to 1} \dfrac{1-4\cdot \dfrac{1-\cos \frac{ \pi x}{3} }{2} }{(1-x)(1+x)} =\\ \\\\ =\lim_{x\to 1} \dfrac{1-2+2\cos \frac{ \pi x}{3} }{(1+1)(1-x)} = \dfrac{1}{2} \lim_{x\to 1} \dfrac{2\cos \frac{ \pi x}{3} -1}{1-x} \,\,\,\,\boxed{=}$

Воспользуемся правилом Лопиталя(возьмём в производную числитель и знаменатель):
$\boxed{=}\,\, \dfrac{1}{2} \lim_{x \to 1} \dfrac{(2\cos \frac{ \pi x}{3}-1)^' }{(1-x)^'} =\dfrac{1}{2}\lim_{x \to 1} \dfrac{- \frac{2 \pi }{3} \sin \frac{ \pi x}{3} }{-1} =$

$=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2 \pi }{3}\sin\left( \dfrac{ \pi \cdot 1}{3} \right)=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2 \pi }{3}\cdot\dfrac{ \sqrt{3} }{2}= \dfrac{ \pi }{2 \sqrt{3} }$

Ответ: $\dfrac{ \pi }{2 \sqrt{3} } .$

0 0

4 года назад

при каких значениях b функция y=-x^3-6bx убывает на всей числовой прямой

ИринаГавр

Найдем первую производную

y`=-3x^2-6b

-3x^2-6b<0

x^2=-2b

x>sqrt(-2b)

x<-sqrt(-2b)

sqrt(-2b)=-sqrt(-2b)

b=0