Вычисли удобным способом,заменяя соседние слогаемые их суммой 1+9+5 68+2+27
2 ответа:
Читайте также
Уравнения вида
a·sinx+b·cosx=c
решают методом введения вспомогательного аргумента
делением обеих частей уравнения на √(a²+b²)
а) √3sinx+cosx=√2
Делим обе части уравнения на √(3+1)=2
√3/2·sinx + 1/2·cosx=√2/2
Заменяем
√3/2= sin π/3
1/2=cosπ/3
sin (π/3)·sinx + cos(π/3)·cosx=√2/2
Получаем слева формулу косинуса разности
cos(x-(π/3))=√2/2
б)sin x-√3cosx=1
Делим обе части уравнения на 2
1/2·sinx - √3/2·cosx=1/2
sin(π/6)·sinx-cos(π/6)·cosx=1/2
-cos(x-(π/6))=1/2
cos(x-(π/6))=-1/2
a·sinx+b·cosx=c
решают методом введения вспомогательного аргумента
делением обеих частей уравнения на √(a²+b²)
а) √3sinx+cosx=√2
Делим обе части уравнения на √(3+1)=2
√3/2·sinx + 1/2·cosx=√2/2
Заменяем
√3/2= sin π/3
1/2=cosπ/3
sin (π/3)·sinx + cos(π/3)·cosx=√2/2
Получаем слева формулу косинуса разности
cos(x-(π/3))=√2/2
б)sin x-√3cosx=1
Делим обе части уравнения на 2
1/2·sinx - √3/2·cosx=1/2
sin(π/6)·sinx-cos(π/6)·cosx=1/2
-cos(x-(π/6))=1/2
cos(x-(π/6))=-1/2